May 24, 2007

Doktora Tez Jürim

Efendim doktora tez jürim 15 Haziran 2007 tarihinde saat 10:40 da ODTÜ Mühendislik Merkez Binası 451 nolu odada olacak. İlgilenen ilgilenmeyen eş ve dostu bekliyorum. İkramlar müessesedendir.

Tezimin Başlığı: Effets of non-diatonic chords in perception of harmony
Tezimin Özeti: This thesis work is on perception of chord relations. Chord is simultaneously sounded pitches. Chord perception has been shown related with the statistical distribution of events in the musical environment. It has been assumed that statistical information is expressed with the sensation of chord stability (stability is perceptual experience of completeness or the closure of a musical sound). Further, stability of chords has been used to explain the perception of relation between chords. According to this view the perception of relatedness and expectation between chords increases as the stability of chords raises, and vice versa. Proposed functions, connectionist and symbolic models of perception of chord relation are all based on this assumption.

On the other hand, music theory describes relations between unstable (non-diatonic as it is termed in music theory) and stable (diatonic) chords. The relation between the Neapolitan chord (a non-diatonic chord) and the dominant (a diatonic chord); and the relation between the secondary dominant chord (a non-diatonic chord) and its diatonic associate are of this kind. These chord types occasionally co-occur in the musical environment; therefore they have a potential to be perceptually associated. In this thesis the perceptual reality of the relation between the Neapolitan chord and the dominant; and the secondary dominant chord and its diatonic associate was investigated with the chord priming paradigm.

Chord priming paradigm measures expectation towards a chord (target chord) after a musical context (priming context). The perceptual reality of the expectation induced by the Neapolitan chord for the dominant was investigated in three experiments. In Experiment 1, expectation towards the dominant target after the Neapolitan chord was observed from Turkish musicians and non-musicians with piano timbre. In Experiment 2, Shepard tones were utilized to investigate effects of melodic factors on the results of Experiment 1. In Experiment 2, expectation towards the dominant target after the Neapolitan chord was observed from European musicians but not from European non-musicians. In Experiment 3, Turkish non-musicians were tested with Shepard tones to understand effects of cultural background on the results of Experiments 1 and 2. It was not possible to observe any priming effects from Turkish non-musicians with Shepard tones in Experiment 3. As a result, it was not possible to understand effects of cultural background on the observed difference between the perception of non-musicians and musicians due to the melodic factors. Further studies to understand effects of musical expertise on the perception of the Neapolitan-dominant relation should be conducted with European participants.

The perceptual reality of the relation between the secondary dominant chord and its diatonic associate was investigated in three experiments. Chord sequences (Bach chorales) that utilized secondary dominant chords in their original form were used as stimuli. These sequences were scrambled. Scrambled sequences violated the music theoretical relation between the secondary dominant chords and diatonic associates. We hypothesized that if participants perceived the relation between the secondary dominant chords and diatonic associates, scrambled sequences would violate such a perception; and this violation would reveal itself in the global priming of chords. By comparing priming of original and scrambled sequences, it was possible to observe effects of scrambling (effects of violation of the secondary dominant-diatonic associate relation) on chord priming. In Experiment 4-6 the perceptual reality of the relation between the secondary dominant chord and its diatonic associate was investigated with Turkish non-musicians. In Experiment 4, chord sequences were played with Shepard tones; and scrambled versions were obtained with 2by2 scrambling algorithm. The 2by2 scrambling algorithm maps the sequence "1,2,3,4,5,6,7,8" to "2,1,4,3,6,5,7,8". In Experiment 4, detrimental effects of scrambling on the priming of chords were not observed from Turkish non-musicians. In order to understand effects of melodic factors on the results of Experiment 4, Experiment 5 was identical with Experiment 4, except chord sequences were played with the piano timbre. In Experiment 5, priming of chords was not observed from Turkish non-musicians but it was suggested form the percentage of error data; and detrimental effects of scrambling on the priming of chords were not observed from Turkish non-musicians. In Experiment 6, chord sequences were played the piano timbre; and they were scrambled with 4by4 algorithm. The 4by4 scrambling algorithm maps the sequence "1,2,3,4,5,6,7,8" to "4,1,5,2,6,3,7,8". In Experiment 4, detrimental effects of scrambling on the priming of chords were not observed from Turkish non-musicians. As a result, Turkish non-musicians did perceive the relation between the secondary dominant chord and its diatonic associate. In order to understand effects of musical expertise on the perception of the secondary dominant chord-diatonic associate relation, further studies should recruit musicians and they should be conducted with European participants.

The second part of the thesis is about artificial neural network simulations. It is proposed that listeners acquire statistical regularities of chords by being exposed to musical pieces; and this knowledge governs the perception chords. But how is the statistical information acquired from the musical environment? There were attempts to answer this question by conducting simulations with self-organizing networks; but these attempts depended on many questionable assumptions. In this thesis, the self-organization of the statistical information about the musical environment was studied without committing to questionable assumptions of previous simulations.

(Please follow the link to learn about the basic music theoretical terms necessary to follow the thesis work:
http://nartbedin.blogspot.com/2007/05/diatonik-olmayan-akorlarn-armoni.html)

May 21, 2007

Softa Kafalı

"Hayatın gerçeklerini yaşayan 'cahil' halk, hayatın dışında kendi dar zihin hücrelerinde yaşayan bu 'yarı okumuş' softa tipinden daima daha geniş görüşlü olmuştur." (Taha Akyol, Milliyet, 21/05/07)

Yıllardır tekrar tekrar örneğini gördüğüm, ama nasıl tarif edebileceğimi bilemediğim bir insan karakteri. Softa kafalıların özelliklerine nacizane bir ek: bu tür insanlar gözlemlenebilen gerçekleri kendi kafasına uyacak şekilde yorumlarlar (böyle bir durumda ağzım açık kalır); dolayısı ile kendini sorgulamazlar; ve dolayısı ile yanlışı ve hatayı kendilerinde değil başka yerlerde ararlar (örn. cahil halk; kapitalizm ...).

Halkın cahil, kapitalizmin insanı köle ettiğini görmek için ideolojik olmaya gerek yok. Ama bütün kötülüklerin nedenini de bir kaç olguya indirgemek için herhalde softa kafalı olmak şart. Meseleler karmaşıktır, ve softa kafalılık bu karmaşık meselelere karşı durmanın en kolay yoludur, çünkü düşünme gerektirmez.

İlginçtir, softa kafalıların bu kesin inançlı tutumu, görüşlerin yayılmasında çok etkilidir; ve bu nedenden dolayı (yani kesin inancın görüşlerin yayılmasını hızlandırmasından dolayı) softa kafalı olmayı seçmiş veya softa kafalı olmayı doğru bulan insanlar tanıyorum.

Softa kafalıları alt etmek için bir öperatör bulamadım. "Neden?" öperatörü işe yaramıyor çünkü hemen ardından ideolojik bombardıman başlıyor; ve bu softa kafalının kendisinden daha da emin olmasını sağlıyor. Bir operatör bulan olursa haber etsin.

May 15, 2007

Müzikte Perde, Akor, Tonalite, ve Shepard Sesleri

Ne demişler doktora tezini babaannene anlatamıyorsan ne çalıştığını anlamamışsın demektir. Bu yaklaşımdan hareketle hem tezimin müzik teorisi ile ilgili kısımlarını blog okuyucularıyla paylaşarak anlatımı eksik noktaları tespit etmek; hem de tez izleme komitesinde dile getirilen "bize bir web sitesi yap, müzik terimleri açıklayıcı olsun" tavsiyesini uygulamak adına doktora tezimle ilgili müzik terimlerini burada anlatayım dedim.

Burada tezim ile alakalı müzik teorisi terimlerini açıklayacağım. Varsa anlaşılamayan noktalar açıklığa kavuştuktan sonra tr.wikipedia.org adresinde uygun bir başlık altına yükleyeceğim. O nedenle anlatımını karışık bulduğunuz noktaları belirtirseniz daha açık yazmaya çalışabilirim (veya çalışmayabilirim).

Müzik seslerle yapılır. Sesler ise dalgalar ile tarif edilir. Bu nedenle seslerin bir frekansı vardır.


değişik frekanstaki dalgalar

Frekans sesin inceliğine-kalınlığına tekabül eder. Ses inceldikçe frekans artar, kalınlaştıkça frekans azalır. Frekanstaki değişim süreklidir. Sesin incelip kalınlaşması da paralel olarak süreklidir.

Bununla birlikte müzik seçilmiş (frekansları belirlenmiş) sonlu sayıda elemandan oluşan bir ses kümesi ile yapılır. Yani hangi frekanstaki sesler ile müzik yapılacağı önceden belirlenmiştir. Bu şeçilmiş sesler perde olarak adlandılırılır. Akort (akor değil) perdelerin doğru frekansa getirilmesi/ayarlanması işlemidir. Örneğin piyanonun ortasında bulunan La perdesi 440 Hz. dir. Değişik kültürlerin değişik perdeleri vardır. Batı müziğinin perde sistemi 17- 18. yy.larda son halini almıştır (bkz.); Türk Müziğinin perde sistemi ise hala tartışmalı bir konudur (bkz.).


piyano üzerindeki perdelerin yaklaşık frekansları

piyano üzerindeki perdelerin duyuluşu için tıklayınız

Benim tezim müzik algısını batı müziği çerçevesinde incelediği için bundan sonra anlatacağım bütün müziksel kavramlar batı müziğini tarif etmek için kullanılan kavramlardır.

Batı müziğinde 12 perde bulunur; La, La#(La diyez)/Sib(Si bemol), Si, Do, Do#/Reb, Re, Re#/Mib, Mi, Fa, Fa#/Solb, Sol, Sol#/Lab. Kroma çemberi bu perdeler arasındaki döngüsel sıralı ilişkiyi tarif eder.


kroma çemberi

Kroma çemberinde yanyana bulunan perdelerin frekanslarının birbirlerine oranı 2^-+1/12 dir. Örneğin La 440 Hz. ise La#(La diyez)/Sib(Si bemol) ~466.16 Hz., Si ~493.88 Hz.dir. Bu ilişki benzer şekilde devam eder.

Kroma çemberi üzerindeki perdeleri dinlemek için tıklayınız

Frekanslarının birbirlerine oranı 2^+-1 olan perdeler aynı perdeler olarak sınıflandırılır. Yani 27.5 Hz., 55 Hz., 110 Hz., 220 Hz., 880 Hz. ... deki perdelerin hepsi La olarak adlandırılır. Bu duruma oktav eşitliği adı verilir. Kroma çemberinde 12 adım gidince aynı perdeye ulaşılmasının nedeni budur.

bir grup La perdesi için tıklayınız

Müziksel aralık iki perde arasındaki ilişkiyi-uzaklığı belirler. Aralığı perdelerin frekanslarının birbirleri ile oranı şeklinde ifade edebiliriz. Örneğin
Do ve Re nin frekanslarının birbirine oranı (8:9) dur. Batı müziği teorisinde her aralığın bir adı vardır. Aralıklar bir sıfat (büyük, küçük, artık, eksik, tam) ve bir rakam (ikili, üçlü, dörtlü, beşli, altılı...) ile adlandırılır. Örneğin Do ve Re, Mi-Fa# arasındaki ilişkiye büyük ikili adı verilir. Do-Mi büyük üçlü, Do-Mib küçük üçlü, Do-Fa tam dörtlü, Do-Sol tam beşli, Do-La büyük altılı, Do-Lab küçük altılı, Do-Si büyük yedili, Do-Sİb küçük yedili olarak adlandırılır. (Aralıklarla ilgili daha detaylı bilgi için bkz..)

Akor ikiden fazla perdenin aynı anda tınlatılması ile elde edilir. Batı müziğinde majör, minör, artık ve eksik olmak üzere dört temel akor vardır. Akorlar kök perde ve perdelerin aralıklarıyla tanımlanır. Majör akor bir kök perde ile kök perdeden büyük üçlü ve tam beşli uzaklıktaki perdelerden oluşur. Örneğin Do'yu kök olarak alalım Do, Mi (Do-Mi = büyük üçlü) ve Sol (Do-Sol = tam beşli) perdeleri (yani Do-Mi-Sol) Do major akorunu oluşturur. Major akorunun formülünü şu şekilde verebiliriz: kök/büyük üçlü/tam beşli. Bu förmülle minör akor kök/küçük üçlü/tam beşli (örn. Do minör akoru: Do-Mib-Sol); eksik akor kök/küçük üçlü/eksik beşli (örn. Do eksik akoru: Do-Mib-Solb); artık akor kök/büyük üçlü/eksik beşli (örn. Do artık akoru: Do-Mi-Sol#) aralıklarından oluşur. (Akorlar ilgili daha geniş bilgi için bkz.)

sırasıyla majör minör eksik ve artık akor örneği için tıklayınız

Batı müziği teorisinin bir alt dalı olan armoni teorisi akor türlerini ve akorlar arasındaki ilişkileri inceler. Armoni Batı müziğine özgüdür. Diğer müzik kültürlerinin akorları ve akor ilişkileri, bildiğim kadarıyla, teorik olarak özelleşme gerektirecek ayrıntılı değildir.

bir parçanın akorları için tıklayınız

Batı müziği 12 perde kullanır. Bu perdeler arasında bir önem hiyerarşisi vardır. Tonalite bu hiyerarşi ile ilgilidir. Tonalite kabaca hiyerarşik perdeler kümesidir. Batı müziği tonaliteleri genellikle 7 perdeden oluşur. Tonaliteler temel perde ve mod ile tanımlanır. Batı müziğinin en yaygın modları majör ve minordür. Örneğin Do majör tonalitesini oluşturan perdeler, Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si; Do minör tonalitesini oluşturan perdeler Do, Re, Mib, Fa, Sol, Lab, Sib'dür. Bu iki tonalitede de Do temel perde işlevi görür. Herhangi bir perde tonalite için temel olarak alınabilir. Bu durumda Batı müziğinde 12 major ve 12 minör tonalite bulunmaktadır.

do majör tonalitesinin perdelerini duymak için tıklayınız

do majör tonalitesinde bir parça için tıklayınız

do minör tonalitesinin perdelerini duymak için tıklayınız

aynı parçayı do minör tonalitesinden dinlemek için tıklayınız



majör tonalitelerin perdeleri; X ile işaretli perdeler o satırda adlandırılmış majör tonalitenin elemanıdır. gri ile işaretlenmiş perdeler ilgili tonalitenin temel sesidir

Tonaliteler bir perde kümesi tanımladığından ve akorlar da perdelerden oluştuğundan tonaliteler otomatik olarak akor kümesi de tanımlarlar. Örneğin Do majör tonalitesinin akorları, Do majör, Re minör, Mi minör, Fa major, Sol major, La minör, Si eksik akorlarıdır. Dikkat edilmelidir ki Do major (keza Do minör) hem bir tonalitenin hem de bir akorun adıdır.

Bir tonalitenin tanımladığı perdelere diyatonik perdeler; tonalitenin dışında kalan perdelere de diyatonk olmayan perdeler adı verilir. Örneğin, Mi perdesi Do major tonalitesine göre diyatoniktir; Do minör tonalitesine göre diyatonik değildir. Bununla birlikte Mib Do minör tonalitesine göre diyatoniktir; Do majör tonalitesine göre diyatonik değildir. Aynı şekilde akorlar da benzer bir ayrıma tabi tutulurlar. Örneğin Mi minör akoru Do major tonalitesine göre diyatoniktir; Mib minör akoru Do majör tonalitesine göre diyatonik değildir.

Dizi tonaliteyi oluşturan perdelerin sıralanması ile meydana gelir. Bu sıralama kroma çemberi gözetilerek yapılır. Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si bir Do majör dizisidir. Diziyi oluşturan perdelerin sıralaması kroma çemberine göre saat yönünde ise inici dizi, saat yönünün tersinde ise çıkıcı dizi olarak adlandırılır. Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si çıkıcı Do majör dizisidir Do-Si-La-Sol-Fa-Mi-Re inici Do majör dizisidir. Dizi ile tonalite arasındaki fark, tonaliteler bir küme, diziler ise bir sıralama belirlerler.

Bu sıralamanın önemi ise şuradan gelir; sıralamadaki her pozisyonun bir adı vardır. Çıkıcı diziyi düşünürsek, perdeler sırasıyla tonik, süpertonik, medyan, subdominant, dominant, submeydan ve yeden olarak adlandırılırlar. Bu adlandırmaya derece denir. Do majör tonalitesinde Do (tonik), Re (süpertonik), Mi (medyan), Fa (subdominant), Sol (dominant), La (submeydan), Si (yeden) derecesinde bulunur. Do minör tonalitesinde Do (tonik), Re (süpertonik), Mib (medyan), Fa (subdominant), Sol (dominant), Lab (submeydan), Sib (yeden) dir. Derecelerin güzelliği spesifik bir tonaliteden bağımsız olarak perdelerden bahsedebiliriz. Örneğin dominant Do majör tonalitesinde Sol; Sol majör tonalitesinde ise Re dir. Meydan Do majör ve Do minör tonalitelerinde sırasıyla Mi ve Mib dür. Perdelerin dışında akorlar da derecelerle ifade edilir. Bir akorun temel sesi hangi derecede ise akorun kendisi de o derecededir. Örneğin Do majör akoru Do majör tonalitesinin tonik akorudur. Sol majör akoru Do majör tonalitesinin dominant akorudur.

Tonalitenin perdeler arasında hiyerarşik bir ilişki kurduğunu söylemiştik. Perdelerin arasındaki bu hiyerarşiye göre tonik en önemli perdedir. Tonikten sonra medyan ve dominant, daha sonra ise tonalitenin geri kalan perdeler gelir. Diyatonik perdeler diyatonik olmayanlara göre daha önemlidir. Tonalitenin akorlar arasında belirlediği hiyerarşiye göre ise tonik en önemli akordur. Toniği dominant ve subdominant, ve bunları da tonalitenin diğer akorları takip eder. Diyatonik akorlar da yine diyatonik olmayanlara göre daha önemlidir. Perdelerin ve akorların önem sıralaması anlaşılması tez çalışmasının takip edilebilmesi için gereklidir. Batı müziği eserlerinde perdelerin ve akorların frekansı (sıklığı), önem sıralaması ile paralellik gösterir (Krumhansl, 1990).

Toneliteler hiyerarşik perde kümeleridir. Bu kümeler birbirleri ile kesişirler. Örneğin Do majör tonalitesi Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si; Sol majör tonalitesi Sol, La, Si, Do, Re, Mi, Fa#; Si majör tonalitesi Si, Do#, Re#, Mi, Fa#, Sol#, La# perdelerinden oluşur. Dolayısı ile Do majör ve Sol majör tonaliteleri 6 perdeyi, Do majör ve Si majör tonaliteleri 2 perdeyi paylaşırlar. Tonaliteler kesişim kümelerinin büyüklüğüne göre birbirlerine yakın veya uzak olarak nitelendirilirler. Örneğin Do majör ve Sol majör birbirlerine yakın; Do majör ve Si majör uzak tonalitelerdir.

Beşliler çemberi Batı müziğindeki perdelerin, akorların ve tonalitelerin arasındaki ilişkiyi özetler. Çemberdeki terimlerin perdeleri gösterdiğini varsayarsak 7 bitişik nokta bize bir tonalitenin perdelerini verir. Örneğin Fa-Do-Sol-Re-La-Mi-Si Do majör tonalitesinin perdeleridir. Çemberdeki terimlerin majör akorları gösterdiğini varsayarsak üç bitişik nokta bir tonalitenin subdominant, tonic ve dominant akorlarını verir. Örneğin Fa majör, Do majör ve Sol majör akorları Do majör tonalitesinin sırasıyla subdominant, tonic ve dominant akorlarıdır. Çemberdeki terimlerin minör akorları gösterdiğini varsayarsak üç bitişik nokta bir tonalitenin süpertonik, submedyan ve medyan akorlarını verir. Örneğin Re minör, La minör ve Mi minör akorları Do majör tonalitesinin sırasıyla süpertonik, submedyan ve medyan akorlarıdır. Çemberdeki terimlerin majör tonaliteleri gösterdiğini varsayarsak noktalar arasındaki uzaklık tonalitelerin birbirleriyle olan uzaklığını betimler. Örneğin C majör ve G majör tonaliteleri bir birlerine yakın tonalitelerdir, dolayısıyla beşliler çemberinde de bitişiktirler. Do majör ve Si majör tonaliteleri birbirlerine uzak tonalitelerdir, dolayısı ile beşliler çemberinde de birbirlerine uzaktırlar. (Daha fazla bilgi için bkz.)


beşliler çemberi


majör tonalitelerin perdeleri; X ile işaretli perdeler o satırda adlandırılmış majör tonalitenin elemanıdır. gri ile işaretlenmiş perdeler ilgili tonalitenin temel sesidir; majör tonaliteler beşliler çemberindeki sıralama ile dizilmiştir

Deneylerimde kullandığımdan Shepard (1964) sesleri ile ilgili bir kaç açıklama da yerinde olur. Perdelerin frekensı arttıkça sesin inceldiğinden, kroma çemberinin Batı müziğinde kullanılan perde sınıflarını gösterdiğinden ve oktav eşitliğinden söz etmiştik. Bu bilgilerin ışığında perdelerle ilgili algımızın perdenin yükseliğinin ve perdenin sınıfının algılanmasından ibaret olduğu iddia edilebilir. Shepard (1964) işte bu iddiada bulunmuştur. Bu iddasını ispatlamak için de Shepard sesleri denilen bir ses icat emiştir. (Shepard sesleri ile ilgili daha ayrıntılı bilgi için bkz., ve bkz.).

Frekansı düzenli olarak artan (azalan) bir Shepard sesi, sanki sesin yüksekliği sürekli artıyormuş (azalıyormuş) gibi duyulur. Esasında sesin yüksekliği kroma çemberi üzerinde daire çizmektedir.

frekansı sürekli yükselen bir Shepard sesi için tıklayınız

Başka bir örnek. Do majör tonalitesinin dizisini iki kere ard arda bir piyano tınısıyla bir de Shepard sesi ile çalalım.

ard arda çalınan iki do majör dizisini piyano tınısı ile dinlemek için tıklayınız

ard arda çalınan iki do majör dizisini Shepard sesleri ile dinlemek için tıklayınız

Bu durum bana Escher'in meşhur Ascending and Desending adlı taşbaskı çalışmasını hatırlatıyor (bkz.). Bir manastırın tepesindeki merdivende şürekli tırmanan (inen) rahipler esasında oldukları yerde dönmektedirler.

Mehmet Ali Güveli ve Yıldıray Oğur Diyor ki

İktidar odaklı değil sivil toplum tabanlı siyasetin anlamlı olduğunu düşünmekteyiz.

Türkiye'deki sorunlar o kadar yakıcı ki. Hrant Dink'in katillerinin bulunmasını istemek için, Kürtlerin mağduriyetlerinin giderilmesini talep etmek için, başörtülülere yapılan zenci muamelesine isyan etmek için liberal, sosyalist, İslamcı olmaya gerek yok.

Bir Müslüman'ın çıkıp '1915'te beni ... bu katliama karşı sesini çıkaran Boğazlıyan müftüsü temsil [ediyor]...' diyebilmesi gerekir.

Alevilerin taleplerini en başta Sünnilerin görüp sahiplenmesi gerek.

Alevilerin de Sünnileri laik duyarlılıklara, iktidara sırtını dayayarak ötekileştirmemesi [gerekli].

Bir sosyalistin başörtüsü ayrımcılığının bir tür ırkçılık haline geldiğini görmesi, sesini daha gür çıkarması gerekli.

Yoksa toplumsal kesimler arasındaki bu derin güvensizlikle demokrasiyi de, birlikte yaşamayı da başaramayacağız.

tamamı için

May 14, 2007

Son Günlerin Enteresan Linkleri

Türkiye'de bitmek bilmeyen kimlik meselelerinin temelleri nelerdir? Türk kimdir? Kürtler ve Çerkezler Türk müdür? Neden? Bu gibi sorularla ilgileniyorsanız şu kitap enteresan bir çalışma. Şu linkte de kitabın genel bir özeti var.

Yüzde yüz demokrasi, herşeye rağmen demokrasi, ne olursa olsun demokrasi, hiç kesintisiz demokrasi diyorsanız şu link size hitap edebilir.

Doğu klasiklerinin klasiklere yaraşan bir özenle hazırlanmış tıpkı basımlarını ve çevirilerini arıyorsanız şurasıni beğenebilirsiniz.

Türkiyedeki siyasi gazetlerin sadece ve sadece ve sadece kendi siyasi duruşlarının propogandasını yaptığını görmek istiyorsanız önce şurayı sonra şurayı okuyunuz.